Mathematik/Informatik
Neue algebraische und topologische Strukturen auf den Multiplikativen Funktionen
Teilnehmer:innen
Ritvij Singh (15)
Schule/Institution/Betrieb
Gymnasium Unterrieden, Sindelfingen
Partnerinstitution
privat/zu Hause
Region
Donau-Hegau
Jahr
2022
Sparte
Jugend forscht
Eine wichtige Klasse von Funktionen in der analytischen Zahlentheorie sind die multiplikativen Funktionen. Bis jetzt war dieses Gebiet ziemlich chaotisch mit Tausenden von Sätzen und deren Beweisen, ohne einen organisierten Rahmen. Ich habe neue algebraische und topologische Strukturen auf multiplikativen Funktionen gefunden und eine standardisierte Methode zum Beweis neuer Identitäten zwischen multiplikativen Funktionen entwickelt. Ich vereine und vereinfache dadurch viele Ergebnisse zu multiplikativen Funktionen. Ich zeige, dass 4 unäre und binäre Operationen auf der Menge aller multiplikativen Funktionen in zwei unterschiedlichen, aber isomorphen kommutativen Ringstrukturen organisiert sind. Um effiziente Berechnungen mit den rationalen multiplikativen Funktionen durchzuführen, führe ich Doppelmengen ein. Mithilfe von Doppelmengen und einer von mir eingeführten Topologie kann man mehrseitige Beweise für Identitäten zwischen multiplikativen Funktionen auf ein paar Zeilen reduzieren.
1. Preis Landeswettbewerb Baden-Württemberg
250 € | Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e. V.
1. Preis Regionalwettbewerb Donau-Hegau
Bundes-Sonderpreis für eine außergewöhnliche mathematische Arbeit
1.000 € | Deutsche Mathematiker-Vereinigung e. V.
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Wer kann mitmachen?
Am Wettbewerb können Kinder/Jugendliche bis 21 Jahre teilnehmen. Jüngere Schülerinnen/Schüler müssen im Anmeldejahr mind. die 4. Klasse besuchen. Studierende dürfen sich höchstens im ersten Studienjahr befinden (Stichtag 31. Dezember). Zugelassen sind sowohl Einzelpersonen als auch Zweier- oder Dreierteams.Projektanmeldung
Bei Jugend forscht gibt es keine vorgegebenen Aufgaben. Das Forschungsthema wird frei gewählt. Wichtig ist, dass sich die Fragestellung einem der sieben Fachgebiete zuordnen lässt: Arbeitswelt, Biologie, Chemie, Geo- und Raumwissenschaften, Mathematik/Informatik, Physik sowie Technik.Detailinfos zur Teilnahme hier!
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Anmeldeschluss
30. 11.2024, 23:59 Uhr
Abgabe für die schriftlichen Ausarbeitungen
für die Regionalwettbewerbe: 12.01.2025Regionalwettbewerbe
Die RW finden zw. 13. und 28.02.2025 statt.Landeswettbewerbe
Jugend forscht: 03.-05.04.2025 in Heilbronn
Jugend forscht junior: 10.+11.04.2025 in BalingenBundeswettbewerb
29.05.-01.06.2025 in HamburgJufos unterwegs: Termine hier.
